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上海市杨思高级中学2008学年高三数学试卷.doc

上海市杨思高级中学2008学年高三数学试卷

张婷芳
2019-02-25 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《上海市杨思高级中学2008学年高三数学试卷doc》,可适用于综合领域

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上海市杨思高级中学学年高三数学试卷一、填空题(本大题满分分)、若集合A={x|x–>}集合B={x|x–x–<}则集合A∩B=      。、若函数的反函数是则    .、不等式的<的解集是          。.已知则自然数    、正方形ABCD在平面M的同一侧若A、B、C三点到M的距离分别是、、则直线BD与平面M的位置关系是    、函数的反函数          、若是…的平均数是…的平均数是…的平均数则可用、表示为       、若则使函数的定义域为R且在(-∞)上单调递增的值是    、(文)在一个口袋里装有个白球和个黑球这些球除颜色外完全相同现从中摸出个球至少摸到个黑球的概率等于    (用分数表示)。(理)三阶矩阵中有个数(i=、、、j=、、)从中任取三个数至少有两个数位于同一行或同一列的概率是    (用分数表示)、已知地球的半径约为千米上海的位置位于约为东经北纬台北的位置位于东经北纬则两个城市之间的距离为       (精确到千米)、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(–x)且当x,时f(x)=则f()=   。设函数的定义域为有下列三个命题:()若存在常数使得对任意有则是函数的最大值()若存在使得对任意且有则是函数的最大值()若存在使得对任意有则是函数的最大值   这些命题中真命题是    (写出你认为正确的所有编号)二、选择题(本大题满分分)本大题共有题、命题:“对任意的”的否定是         (  )(A)不存在  (B)存在(C)存在   (D)对任意的、从名学生中选名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛其中A不参加物理、化学竞赛则不同的参赛方法共有               (  )A   B      C    D  若是常数则“”是“对任意有”的(  )(A)充分不必要条件       (B)必要不充分条件(C)充要条件          (D)既不充分也不必要条件(理)由不全相等的正数形成个数:关于这个数下列说法正确的是(  )(A)这个数都不大于    (B)这个数都不小于(C)至多有个数不小于  (D)至多有个数不大于(文)已知非零实数、满足则下列不等式中成立的是(  )(A)    (B)    (C)    (D)三、解答题(本大题满分分)本大题共有题解答下列各题必须写出必要的步骤、(本题分)已知的值、(本题分)已知集合A={x|x–x<}B={x||x–|≤}()请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征设计一种集合运算:Δ可以使AΔB={x|<x<}并用集合的符号语言来表示AΔB()按()中所确定的运算求出BΔA。.(本题满分分)如图直三棱柱ABCABC的侧棱长为底面△ABC是等腰直角三角形∠ABC=oAC=D是AA的中点()求三棱柱ABCABC的体积V()求CD与上底面所成角的大小。(用反三角表示)、(本题分)已知函数y=x–x的图像与x轴相交于不同的两点A、B。()若A、B两点分别在直线x=的两侧求实数的取值范围()若A、B两点都在直线l:x=的右侧求实数的取值范围。、(本题满分分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台)其总成本为G(x)(万元)其中固定成本为万元并且每生产百台的生产成本为万元(总成本=固定成本生产成本)销售收入R(x)(万元)满足:R(x)=假定该产品产销平衡那么根据上述统计规律()试写出利润函数的函数表达式。()要使工厂有赢利产量x应控制在什么范围?()工厂生产多少台产品时可使赢利最多?.(本题满分分)已知函数且.()求实数的值()判断函数在区间上的单调性并用函数单调性的定义证明(文)()求实数的取值范围使得关于的方程有两个不同的非零实数解(理)()求实数的取值范围使得关于的方程分别为:①有且仅有一个实数解②有两个不同的实数解③有三个不同的实数解.杨思中学学年第一学期期中考试参考答案一。()。 。(,)     BD平面M       文 理     ()()二 C  C   A   D三解由题设   分得  分 又 分的取值为、、、            分()因为集合A={x|x–x<}B={x||x–|≤}所以A={x|<x<}B={x|≤x≤} …………………………………分又AΔB={x|<x<}所以运算:Δ表示:AΔB={x|xA且xB}……分()根据上述性质知:BΔA={x|≤x≤}……………………………分()解:由已知条件易得AB=BC=所以V=分()CD与上底面所成角即为分。由得所以CD与上底面所成角的大小为分、因为函数y=x–axa的图像与x轴相交于不同的两点A、B所以=a–a>即:a<或a>………分。且xx=xx=……分()若A、B两点分别在直线x=的两侧则有f()<…分即:–aa<所以a<–………分()若A、B两点都在直线x=的右侧设A(x,)、B(x,)则x>x>则有……分解之得:a>……分。由>知a>…分、解:依题意G(x)=x设利润函数为p(x)则p(x)=            分()要使工厂有赢利即解不等式p(x)>          分当≤x≤时解不等式-xx-> 即x-x<∴<x<∴<x≤              分当x>时解不等式-x>得x<∴<x<     分综上要使工厂赢利x应满足<x<即产品应控制在大于台且小于台的范围                 分()≤x≤时f(x)=-(x-)故当x=时f(x)有最大值。分                   而当x>时f(x)<-=所以当工厂生产台产品时赢利最多           分解:()由得∵∴.(分)()由()从而只需研究在上的单调性.当时.设且则…(分)∵∴∴即.∴函数在区间上是单调递增函数.……(分)()原方程即为 ……① 恒为方程①的一个解.……(分)若时方程①有解则解得由得……(分)若且时方程①有解则解得由且得或.……(分)综上可得当时方程有且仅有一个解当时方程有两个不同解当时方程有三个不同解. ……(分)(文)()若时方程①有解则解得由得……(分)若且时方程①有解则解得由且得或.(分)综上可得当时方程有两个不同的非零实数解   (分)

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